Abstract
Denne problemstillingen har styrt arbeidet med denne masteroppgaven:
-Hvilke misoppfatninger kan elever i ungdomsskolen ha til emnet sannsynlighet?
Gjennom et oppgavesett med diagnostiske oppgaver har jeg ønsket å påvise et utvalg av misoppfatninger til emnet sannsynlighet. Oppgavene i oppgavesettet er utarbeidet ut fra eksisterende forskning og egne erfaringer. Med utgangspunkt i hovedproblemstillingen er følgende diskutert:
-Hvorfor får elevene slike misoppfatninger?
-Finner jeg de samme tendensene i min undersøkelse som er påvist i tidligere forskning?
-Er det forskjeller på svarene til elevene i 8.trinn og 10.trinn?
Forståelsen av diagnostiske oppgaver og diagnostisk undervisning er i første rekke hentet fra forskning av Alan Bell og Gard Brekke. Misoppfatningene, som var utgangspunktet for oppgavesettet, er undersøkt internasjonalt av forskere som Green, Tversky, Kahneman, Batanero, Sanchez, Shaughnessy, Bergman, Fischbein, Schnark, Konold, Falk.
Det er i hovedsak benyttet kvantitativ metode i undersøkelsen. Utvalget er hele 8.trinn eller 10.trinn på fire ungdomsskoler på Østlandet. Skolene er valgt på grunnlag av forfatters kontaktnett, så utvalget er av typen non-probability samples. Statistikkprogrammet SPSS er brukt til å analysere tallmaterialet. Elevenes forklaringer er analysert og vurdert også når få elever har gitt den samme forklaringen på hvorfor de har svart som de har gjort.
Våren 2008 ble det gjennomført en undersøkelse med diagnostiske oppgaver på 8.trinn og 10.trinn, hvor det deltok 484 elever. Oppgavesettet hadde 11 oppgaver. Med ett unntak, hvor elevene ble bedt om å skrive ned et svar, hadde oppgavene fra 2 til 4 svaralternativer. På 9 av oppgavene ble elevene bedt om å begrunne valget de hadde gjort.
Gjennom elevenes forklaringer i undersøkelsen, på hvorfor de har valgt akkurat ett bestemt svaralternativ, kommer det fram at det er svært mange årsaker til at de får slike misoppfatninger som er påvist i undersøkelsen. I noen tilfeller har det vært mulig å se tydelige sammenhenger mellom årsaken til misoppfatningen og selve misoppfattelsen, mens i andre tilfeller har jeg bare kunnet diskutere mulige årsaker. Alle misoppfatninger er knyttet til elevens erfaringer fra lignende situasjoner eller problemstillinger. Hvor relevante elevens bruk av egne erfaringer er, kommer helt an på hvor mye kunnskap eleven sitter inne med, og hvor vant elevene er til lignende situasjoner. Det at elevene bruker intuitive eller formelle forklaringer, er årsaken til at elevene enten forsøker å svare ut fra dagligdagse erfaringer, eller at de bruker eller forsøker å bruke matematisk kunnskap til å løse problemstillinger denne kunnskapen ikke er beregnet for. Elevene bruker intuitive forklaringer når de enten ikke har formell kunnskap nok til å kunne svare på oppgaven, eller når det faller mer naturlig for eleven å bruke erfaringer fra situasjoner som føles lignende. Elever bruker formelle forklaringer når de mener at situasjonen ligner på situasjoner de har opplevd i matematikkfaget tidligere, og de bruker da regning de har opplevd at har fungert tidligere.
Alle misoppfatningene oppgavene i undersøkelsen var laget for å avsløre ble påvist, selv om det ikke alltid var i det omfanget som var nevnt av forskere i internasjonale undersøkelser. Det at akkurat de samme misoppfatningene som finnes blant norske elever også finnes blant elever i andre land, sier noe om allmenngyldigheten av disse misoppfatningene. Det at elevene tyr til de samme misoppfatningene i møte med oppgaver i sannsynlighet hinter om at årsakene er mer knyttet til prosessen å lære sannsynlighet enn til kultur og språk. Man kan anta at disse misoppfatningene er en del av en naturlig prosess rundt det å lære sannsynlighet. For lærere blir da kjennskap til disse misoppfatningene viktig for å kunne hjelpe elever til å komme forbi slike misoppfatninger.
Selv om elevene på 10.trinn har hatt mer formell undervisning i emnet sannsynlighet enn elevene på 8.trinn, var det oppgaver og misoppfatninger hvor det var lite eller ingen bedring mellom årstrinnene. Det finnes altså misoppfatninger til emnet sannsynlighet som er svært motstandsdyktige mot formell undervisning, og som forteller oss at det trolig er noe spesielt med emnet sannsynlighet som skaper slike misoppfatninger. Undervisning i emnet sannsynlighet innebærer derfor en stor utfordring siden en del misoppfatninger til dette emnet ikke forsvinner med tradisjonell undervisning. Diagnostisk undervisning kan være en løsning på disse utfordringene, siden denne undervisningsformen er spesielt utarbeidet for å imøtegå og løse misoppfatninger eller avklare delvis utviklede begreper.