Hide metadata

dc.date.accessioned2013-03-12T08:11:27Z
dc.date.available2013-03-12T08:11:27Z
dc.date.issued2009en_US
dc.date.submitted2010-06-09en_US
dc.identifier.citationBratterud, Alfred. Mapping finite trees to ordinals. Masteroppgave, University of Oslo, 2009en_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10852/8742
dc.description.abstractJeg viser hvordan mengden av ordinaltall mindre enn Epsilon 0 kan mappes til mengden av trær med forgrening < 3. Oppgaven bygger på forskining av Herman Ruge Jervell, som har gitt en første ordens formel som viser at endelige trær er velordnet. Med dette som utgangspunkt gis to nye formler, der hver gir en mapping mellom ethvert ordinaltall mindre enn Epsilon 0 og ethvert tre av forgrening < 3. Resultatet er to ordninger; en med fikspunkter i konstruktørene og en uten. Den første er en surjeksjon, men ingen injeksjon, den andre er en bijeksjon. Ordningen uten fikspunkter (bijeksjonen) kan utledes direkte fra Jervell-formelen, og det gis bevis for dette. Som et resultat av er det nå mulig å avgjøre hvilket tre et gitt ordinaltall korresponderer med, og vice a versa, innenfor den angitte avgrensning. Jeg gir også en ikkematematisk redegjørelse for denne relasjonen, i form av en litterær fabel, i forsøk på å gjøre materialet tilgjengelig for den tålmodige leser uten matematisk bakgrunn.nor
dc.description.abstractI show how the set of ordinal numbers smaller than Epsilon 0 can be mapped to the set of trees of branching < 3. The thesis builds on research by Herman Ruge Jervell, who has provided a first order formula showing that finite trees are well-ordered. Building on this, the thesis provides two new formulas, each yielding a mapping between every ordinal below Epsilon 0 and every tree of branching < 3. The result is two orderings; one with fixed points in the tree-constructors, and one without. The first is a surjection but no injection, and the latter is a bijection. The ordering without fixed points (the bijection) can be derived directly from the Jervell formula, and proof of this is given. As a result, it is now possible to determine which tree any given ordinal corresponds to, and vice a versa, within the scope mentioned. I also present a non-mathematical account of this relation, in the form of a literary fable, in an attempt to make the material somewhat accessible for the patient reader without mathematical background.eng
dc.language.isoengen_US
dc.titleMapping finite trees to ordinalsen_US
dc.typeMaster thesisen_US
dc.date.updated2010-09-03en_US
dc.creator.authorBratterud, Alfreden_US
dc.subject.nsiVDP::420en_US
dc.identifier.bibliographiccitationinfo:ofi/fmt:kev:mtx:ctx&ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:dissertation&rft.au=Bratterud, Alfred&rft.title=Mapping finite trees to ordinals&rft.inst=University of Oslo&rft.date=2009&rft.degree=Masteroppgaveen_US
dc.identifier.urnURN:NBN:no-25682en_US
dc.type.documentMasteroppgaveen_US
dc.identifier.duo103442en_US
dc.contributor.supervisorHerman Ruge Jervellen_US
dc.identifier.bibsys09372344xen_US
dc.identifier.fulltextFulltext https://www.duo.uio.no/bitstream/handle/10852/8742/1/Bratterud.pdf


Files in this item

Appears in the following Collection

Hide metadata