Abstract
Både datamaskinen og det store mangfoldet av numeriske metoder for matematiske beregninger har gradvis utviklet seg som en følge av forskningsfrontens utømmelige spørsmålskilde og teknologiens tilsynelatende ustoppelige fremskritt. I de senere årene har temaer knyttet til beregninger med datamaskinen også blitt en sentral del av studentenes hverdag på flere studieretninger innenfor matematiske og naturvitenskapelige fag ved Universitetet i Oslo. Spesielt har studieprogrammet Fysikk, Astronomi og Meteorologi fått en betydelig andel beregninger og simuleringer med datamaskinen som et verktøy for modellering av fysiske systemer inn i mange sentrale kurs. Ettersom UiO er blant de første i verden til å implementere disse temaene helt ned i de første semestrene på bachelornivå, åpnes det for denne oppgavens hovedtemaer: studentenes første møte med universitetet og samtidig møtet med numerisk matematikk (MAT-INF1110) og programmering (INF1100) med videre anvendelser i studentenes første fysikkfag, mekanikk (FYS-MEK1110) - med desidert hovedvekt på det sistnevnte.
Målet er å skildre studentenes oppfatning og syn på deres møte med universitetet og deretter å drøfte inngående hvordan de beregningsorienterte temaene i mekanikkfaget virker inn på studentenes arbeid med og læring av faget. Drøftingen av studentenes læringssituasjon tar utgangspunkt i den sosiokulturelle teorien med grunnlag i Vygotskij og Bakhtin og senere anvendelser innen fysikkdidaktisk forskning. Noen temaer knyttet til motivasjon, modellering av fysiske systemer og enkelte spesifikke tilnærminger til beregningsorienterte temaer drøftes også.
For å få innblikk i studentenes hverdag i sitt første semester ble det anvendt fokusgruppeintervjuer og en større spørreskjemaundersøkelse. For mekanikkfagets del ble det anvendt observasjonsstudier av to par studenters arbeid med tre obligatoriske oppgaver med omfattende bruk av beregningsorienterte tilnærminger.
Noen hovedfunn fra det første semesteret: Det fremstår en sterk sammenheng mellom studentenes syn på egne generelle dataferdigheter og hvorvidt INF1100 og studiet som helhet oppfattes som vanskelig eller ikke. Dette, sett i sammenheng med at de fleste også anser den inngående databruken som overraskende, antyder blant annet et behov for tydeligere presisering av datamaskinens plass i studiet for potensielle søkere. Videre mener studentene at kursene INF1100 og MAT-INF1100 kompletterer hverandre, der årsaksforklaringene verdt å merke seg følger to tilnærminger: INF1100 kan både hjelpe til med å mestre MAT-INF1100 med tanke på fagets bruk av programmering og, viktigere, det kan bidra til å skape forståelse for faget gjennom utdypende anvendelse av fagets numeriske matematikkteori. Det første semesteret, til tross for å bli ansett som både (svært) vanskelig og (svært) arbeidskrevende, virker motiverende for videre studier - i alle fall for studentene som er gjenværende på studiet i slutten av semesteret.
For mekanikkfagets del, synes studentene at de beregningsorienterte oppgavene er klart morsommere å arbeide med enn de tradisjonelle oppgavene. De viser også tegn til et ønske om - og glede i - å eksperimentere på egenhånd. På den annen side, argumenterer jeg for at de beregningsorienterte oppgavenes største utfordring ligger i deres anvendelse av studentenes kunnskap på tvers av tidligere adskilte kontekster. Oppgavenes anvendelse av informatikk, numerisk og analytisk matematikk og konseptuell fysikk samtidig og på tvers av hverandre, fremstår åpenbart som en utfordring. Studentenes arbeid bærer preg av en del "arbeidsmoduser", der en slags "programmeringsmodus" står i en særstilling ved oppgavenes programmeringsdeler og som innebærer et tydelig preg av en ustrukturert "prøv-og-feil-mentalitet" som virker ødeleggende for både arbeid og meningsskaping. En manglende bevissthet om modelleringens begrensninger blir også observert. Jeg argumenterer blant annet for at studentene trenger hjelp til å skape en bevissthet rundt anvendelse av tilstrekkelig kunnskap og bruk av riktig begrepsapparat til arbeidets forskjellige utfordringer. De trenger hjelp til å "lage en plan" for modelleringsøkten og bevisstgjøres for modelleringens begrensninger.
Jeg påpeker også hvorfor det er fruktbart å anse fysikkfaget som en vitenskapelig "historie", der fagets begreper må flettes inn i historien på riktig måte for å være både meningsbærende og korrekt. Reelle dialoger med rom for flere hypoteser, synspunkter og meninger fremstår som svært gode bidrag til å skape forståelse for denne historien. Med bakgrunn i dette framhever jeg en presiserende og dialogisk oppgavetekst, der oppklaring og utdyping står i fokus, som et potensielt godt hjelpemiddel. Studentene kan imitere "den gode modellør" gjennom oppgavearbeidet. I tillegg til en tilrettelegging for mestring av oppgaven, kan den dialogiske teksten i stor grad bidra til at studentene også skaper forståelse for det fysiske systemet, den matematiske modellen, modelleringsarbeidet i seg selv og modellens og modelleringens begrensninger.
Both computers and the great span in numerical methods for mathematical computations have gradually evolved due to scientific research with its endless stream of new questions and technology's seemingly unstoppable advancements. In later years, computational perspectives have become essential parts in several of the University of Oslo's natural science studies as well. Especially the Physics, Astronomy and Meteorology branches have gotten a great share of computations and simulations of physical systems - with computers as the main tool - as part of their curricula. With the University of Oslo as a pioneer in implementing these subjects all the way down to bachelor levels of study, this thesis' main topics unfolds: The students' first meet with the University and, consequently, their first encounter with numerical mathematics (MAT-INF1100) and programming (INF1100) with further applications in the students' first course in physics, mechanics (FYS-MEK1110) - with great emphasis on the latter.
The goal is to portray the students' conceptions and views on their meet with the University, and afterwards discuss thoroughly how the computational parts of the mechanics course impacts the students' work with and learning of its contents. The discussion of the students' learning situation is based on the sociocultural theory, which originates in Vygotsky and Bakhtin, and subsequent physics didactics research of current interest. Some topics concerning motivation, physical modeling and a few specific approaches to the computational parts in particular are also discussed.
To gain insight into the students' life in their first semester, I used several focus group interviews and one questionnaire survey. In the mechanics course, I observed two pairs of students solving three compulsory assignments with an extensive use of computational approaches.
Some main findings from the students' first semester: It appears to be a strong connection between the students' views on own general computer skills and whether INF1100 and the studies as a whole is considered difficult or not. This, in relation to a main feeling of being taken by surprise by the thorough use of computers in their studies, implies a need for clarification on this matter to potential students. The students also consider the courses INF1100 and MAT-INF1100 to be supplementing each other, where the causes worth noticing follows mainly two approaches: INF1100 can both help students to overcome MAT-INF1100 with respects to its use of programming and, more importantly, it can deepen the students' understanding for the course through elaborative applications of the numerical mathematical theory. The students' first semester, despite it being viewed as both (very) difficult and (very) laborious, appears to motivate for further studies - at least for the students who remain on their studies at the end of the semester.
With regard to the mechanics course, the students' views are clearly that computational assignments are more fun to work with than the traditional assignments. They also show signs of - and joy in - experimenting on their own. On the other hand, I argue that the computational assignments' greatest challenge is their combined use of students' knowledge from earlier separated contexts. The assignments' use of informatics, numerical and analytical mathematics and conceptual physics in one big package, appears as a clear challenge. The students' work is characterized by several "working modes" where a kind of "programming mode" holds a unique position in the assignments' programming parts, as well as having a distinctive unstructured "trial-and-error mentality" which in turn affects both work and learning in a destructive fashion. A lack of awareness considering the limitations of physical modeling, is also observed. I argue, among other things, in favor of helping the students create an awareness concerning their use of sufficient knowledge and system of conception, or "tool set", for the different tasks at hand. They need help "creating a plan" for their modeling and to become aware of its limits.
I also point out how it's fruitful to reckon physics as a scientific ``story'', in which its concepts must find their correct place in this story to make it both meaningful and exact. Real dialogues with room for several hypotheses, points of view and opinions appear to be very beneficial for making sense of this story. In light of this, I highlight a specified and dialogic text, in which stress is laid on clarification and elaboration, as grounds for the students' assignments to be of potential great aid. The students can imitate ``the good modeler'' by doing the exercises. In addition to arranging for the students to manage the tasks at hand, the dialogic text can to a great extent contribute to the students' understanding and meaning making of the physical system, the mathematical model, the modeling itself and the model's and the modeling's limits.