Analyse og design av Kalmanfilter.

Abstract

For å lette arbeidet med å designe og analysere optimale/suboptimale Kalmafiltere kreves det at en gjør en rekke analyser for å verifisere designet. For å gjøre dette ønsker vi å lage et Matlab-program med et grafisk brukergrensesnitt (GUI). Vi antar i første versjon av programmet at allematriser er tidsinvariante.

I første versjon av programmet har vi implementert diskretisering, simulering og et optimalt Kalmanfilter. For å diskretisere og beregne systemmatrisene Phi , Lambda og Gamma bruker vi forskjellige numeriske metoder. Beregning av Phi og Lambda har blitt gjort gjennom rekkeutvikling. For å forenkle denne utregningen har det blitt foreslått å bruke Matlab-kommandoen expm. I utregningen til Gamma har det vært nødvendig å foreta Cholesky-faktorisering i tillegg til rekkeutvikling. Dette har gått bra og vi har oppnådd gode resultater. Algoritmen for simulering er konstruert slik at den også beregner apriori og aposteriori likningene i Kalmanfilteret i samme funksjon. Avhengig av hvilke initialbetingelser brukeren ønsker å starte med er simuleringsfunksjonen programmert til å avgjøre i hvilken rekkefølge Kalmanfilterlikningene skal eksekveres. Det grafiske brukergrensesnittet (GB) er laget i GUIDE. GUIDE er et integrert designverktøy iMatlab for utvikling av GUI-grensesnitt. GUIDE autogenererer en M-fil som vi har brukt til å programmere alle de forskjellige grafiske objektene (knapper, paneler, akser, m.m.) til å utføre ønskede handlinger. Vår GB er designet rundt et menysystem hvor knapper synliggjør forskjellige grensesnitt avhenging av hvilken type oppgave somskal utføres, f. eks diskretisering. Dennemåten å lage GB påmuliggjør at programmet senere kan utvides til å ha mer funksjonalitet ved at flere knapper kan legges i menyen og utvides med tilhørende grensesnitt.